Menu

Přesné stanovení nulových bodů matematické funkce

19.02.2008 00:00 | Redakce Chip + Přidat komentář
Potřebovali byste určit nulové body komplikované diferenciální funkce. Poněvadž analytické řešení není možné, chtěli byste tento problém řešit numericky.

Přesné stanovení nulových bodů matematické funkce

Potřebujete určit nulové body komplikované diferenciální funkce. Poněvadž analytické řešení není možné, chtěli byste tento problém řešit numericky.

Čtenář Chipu vyvinul pro tento typ úloh makro, které nejprve znázorní průběh funkce graficky – čímž poskytne hrubou představu. Na tomto základě pak můžete pomocí iterací, tedy přibližování se správným hodnotám, jednotlivé nulové body funkce vypočítat. Excelovský sešit nulovebody.xls s makrem najdete na této stránce jako přílohu...

Nejprve otevřete list Integral. Ve žlutém poli nahoře zadejte svou funkci začínající rovnítkem, tedy například

=2*x*x+sin(x)-5

Pojem „x“ je v sešitě definován jako název, a může být tedy použit pro výpočty. Nyní přejděte na list Graf funkce a klikněte na vnořené tlačítko Funktion Plotten. Příslušné makro pak vyplní modře podbarvenou tabulku hodnot a aktualizuje zobrazení funkce. Tam se podívejte, v jaké oblasti nulový bod leží, případně ve žlutě označených buňkách G48 a J48 změňte horní a dolní mez pro zobrazení a postup opakujte.

Poznamenejte si přibližnou pozici nulového bodu a znovu přepněte na list Integral. Ve žlutě podbarveném poli Počáteční hodnota  1  zadejte jako počáteční hodnotu souřadnici x, která je o něco menší než hledaný nulový bod. Zcela vpravo v tomto řádku klikněte na tlačítko Nullstelle, čímž zahájíte výpočet s novou počáteční hodnotou. Makro nyní bude vypočítávat s malým krokem jednotlivé funkční hodnoty, až se změní jejich znaménko. Pak zmenší krok a postup opakuje tak dlouho, dokud nenajde nulový bod. Poté aktualizuje výsledek v tabulce.

Upozornění: Pokud funkce žádné nulové body nemá nebo byla zvolena příliš vysoká počáteční hodnota, zůstane makro v nekonečné smyčce. V takovém případě stiskněte klávesovou kombinaci Ctrl+Pause a v následujte pokyny průvodce. Makro si můžete také upravit: otevřete Nástroje | Makro | Editor jazyka Visual Basic. Makro Tabelle se nachází v sekci Modul1.

 

 

Komentáře

* Hvězdičkou jsou označeny povinné informace.

Zajímavosti ze světa IT v e-mailu

Stačí odeslat svoji e-mailovou adresu


Odesláním formuláře souhlasíte se zpracováním svých osobních údajů a užitím pro marketingové účely vydavatelství Burda International CZ s. r. o.




Komerční sdělení