Může se zdát, že tohle je návod k tomu, jak dětem a studentům ještě více ulehčit opisování, ale není to tak. Ruku na srdce, kolik času máte na to, abyste se věnovali svým dětem a učili je – nota bene – ještě matematiku, ve které jste na škole plavili jako oni teď?
Filosofie tohoto produktu se nám líbí. Zadaný výraz Photomath analyzuje a po chvíli nabídne výsledek. Zobrazí ale všechny kroky, které k tomuto výsledku vedou, a ty si pak pomocí rozbalovacích šipek můžete podrobně prohlédnout včetně komentáře. Takže víte, proč se nějaký výraz najednou změní v jiný, aby bylo možné zlomek krátit a podobně.
Apka má k dnešnímu dni přes 80 milionů stažení. Centrála společnosti sídlí v San Mateo kousek pod San Franciscem. Část vývojového týmu sedí v Záhřebu. A to z důvodů čistě historických, protože apka byla stvořena týmem chorvatské společnosti Microblink, ze které se v roce 2017 oddělila společnost Photomath, která tento program dále zušlechťuje. Microblink je tvůrcem strojového vidění a její další aplikace, které jsou v současnosti nabízeny, podporují snímání textu tak, aby jej nebylo nutné zadávat pomocí klávesnice.
Pokud apka nějaký výraz nezná, perfektní češtinou vás upozorní na to, že lidé z této společnosti se problémem zabývají a že bude brzy k dispozici: „Tenhle problém zatím vyřešit neumíme. Ale brzy umět budeme.“ Uf.
Skutečně velmi silný pomocník
Časy se mění, počítače nám v mnohém ulehčují práci a vzniká spousta užitečných aplikací a programů, které mají zjednodušit spousty práce, kterou jsme ještě nedávno museli manuálně a pořád dokola opakovat a vykonávat. A co je dnes chytrý telefon? Je to v podstatě také počítač.
Podívejte se na úvodní video, abyste zjistili, co aplikace Photomath dokáže: https://photomath.net/en/. Tuto apku lze instalovat do mobilů s Androidem přes Google Play i do mobilů Applu přes App Store.
Co můžete od Photomath čekat?
• Kalkulačku s fotoaparátem – výrazy se do apky zavádějí ofocením matematického problému. Zajímavé je, jak dobře umí převést nejen tištěné příklady, ale i studentem načmárané výrazy – ty je ale poté možné v editoru upravit, pokud by úroveň škrabopisu studenta přesáhla rozumné meze, které dokáže Photomath rozlišit.
• Rozpoznávání rukopisu
• Pokyny krok za krokem
• Chytrý kalkulátor
• Grafy
Photomath podporuje:
• Operace s: celými čísly, zlomky, desetinnými čísly, mocninami, kořeny rovnic (umí řešit rovnice), logaritmy.
• Algebraické výrazy.
• Rovnice: lineární, kvadratické, absolutní hodnoty, racionální, iracionální, logaritmické, exponenciální, trigonometrické.
• Nerovnosti: lineární, kvadratické, absolutní hodnoty, racionální, iracionální, logaritmické, exponenciální.
• Řešení systémů pomocí: srovnání, nahrazení, vyřazení, Gauss-Jordanovou metodou a Cramerovými pravidly.
• Počítání: derivace, integrály, které pomohou i v nižších ročnících vysoké školy na technických školách při matematické analýze.
• Trigonometrie: převod úhlů, výpočet trigonometrických hodnot, hledání periodicity trigonometrických funkcí, výpočty s trigonometrickými výrazy.
• Grafy elementárních funkcí.
Na aplikaci je úžasné i to, že nabízí i to, na co studenti rádi občas (nebo pořád) zapomínají. Tak třeba obor platnosti výsledku – tedy, pokud jde o zlomky, upozorní na to, kdy se jmenovatel nemůže rovnat nule – a to po celý běh řešení úlohy.
U rovnic jsou nastíněny kroky včetně převádění částí s proměnnou na jednu stranu a čísel na stranu druhou. Tam, kde je to možné, je nabídnuta i grafická podoba řešení. Do souřadnicového systému os x a y jsou zakresleny průběhy obou funkcí na jedné i na druhé straně rovnice a jejich průnik (průniky) pak značí výsledná řešení.
U kvadratických rovnic je pak možné volit metodu, jakou má být výpočet proveden, například pomocí vzorce nebo za pomoci rozkladu na součin (x-a).(x-b), pokud je to z rovnice zřejmé. Těch možností výpočtu jsou desítky možná stovky a záleží na tom, kterou si v ten daný okamžik pro dané řešení zvolíte. U kvadratických rovnic je pak hledáno řešení v oboru reálných čísel, pokud by se totiž odmocňoval záporný diskriminant D=b2–4ac, dojdeme totiž k řešení rovnice v oboru komplexních čísel.
Dokonce jsem tu objevil i začátky integrálního počtu, kdy zadáním integrálu můžete vypočítat výsledek, který je dodán včetně konstanty, protože – jak jistě víte – opačný postup, tedy derivování konstanty je nula. Photomath umí i derivovat. A tak dále.
Stejně tak stačí zadat funkci a Photomath vám nabídne řešení v grafické podobě. Studentům tedy jsou k dispozici průběhy funkcí, takže přesně víte, jak funkce vypadá a co je hyperbola, parambola, exponenciála a tak podobně.
Shrnutí
Může se zdát, že tato aplikace je další věcí, která odvádí pozornost dětí od učení a slouží jen jako elektronický tahák pro opisování u písemek – to už bylo zmíněno výše. Nesdílím v žádném případě tento názor! Když jsem se snažil studentovi vysvětlovat, co má v daný okamžik udělat, tak tohle všechno za vás udělá Photomath. Výsledek dodá jako zlomek, kombinovaný zlomek nebo jako číslo v desetinném tvaru.
Paráda! Jsme nadšení a zatím jsme nepřišli na nic, co by Photomath v rámci středoškolské matematiky neuměl, anebo nezvládl…
video
